הכדורגל הישראלי ידוע בכך שלא מעט אוליגרכים ומיליארדרים השקיעו בו סכומי עתק, ובהם יעקב שחר, מיטש גולדהאר, משפחת ברקת, יואב כץ וברק אברמוב. עם זאת, חמשת אלה כבר ציינו בעבר כי לא הרוויחו מהכדורגל, בעוד אדם אחד דווקא כן – אלי טביב.
טביב, שיחגוג בעונה הבאה את יום הולדתו ה-70, נחשב ל"גאון" עסקי בכדורגל וליזם מצליח בארצות הברית. בעבר שימש כבעלי בית"ר ירושלים, הפועל כפר סבא והפועל תל אביב. כיום הוא מחזיק בבעלות על רשת חנויות לאביזרים וביגוד ימי בארה"ב, והונו נאמד, לפי טענתו, בכחצי מיליארד דולר.
לאחרונה דווח כי טביב ומוני הראל, לשעבר בעלי הפועל תל אביב, הגיעו להסדר לאחר הליך גישור ממושך. במסגרת ההסכם, נקבע כי ישלמו כ-900 אלף שקל לקופת הפירוק של הפועל תל אביב.
הקבוצה עצמה יצאה בקיץ האחרון לדרך חדשה תחת בעלים חדשים – אדמונד ספרא, בן למשפחה יהודית מהעשירות בעולם. עם זאת, הפועל תל אביב חוותה טלטלות קשות בשנים האחרונות, לאחר שעברה הליך פירוק לפני כשמונה שנים בשל חובות של למעלה מ-100 מיליון שקל, שנצברו בתקופת הבעלות של אמיר כבירי, שלא הצליח לעמוד בהתחייבויותיו.
את דרכו בכדורגל החל טביב כבעלי הפועל כפר סבא. בשנת 2017, כאשר כבר היה בעלי בית"ר ירושלים, חויב לשלם את חוב המע"מ של הפועל כפר סבא, שנוצר בעקבות רכישת שחקנים, והגיע ל-800 אלף שקל.
בשנת 2010 הפך רשמית לבעלי הפועל תל אביב, יחד עם מוני הראל, לאחר שסיים שנת צינון. חמש שנים מאוחר יותר, באוקטובר 2015, חויב חולדאי לשלם 7 מיליון שקלים לאלי טביב.
בעונת 2012/13 הביע טביב עניין ברכישת בית"ר ירושלים מידי ארקדי גאידמק וזכה לתמיכת האוהדים. עם זאת, גאידמק סירב למכור את המועדון וניסה להשאירו בבעלותו. הסוגיה נגררה להכרעת בית המשפט, שהחליט כי טביב יהיה בעלי בית"ר ירושלים. לקראת עונת 2013/14 נכנס טביב רשמית לתפקיד.
ב-13 באוגוסט 2018 מכר את הקבוצה לאיש העסקים משה חוגג תמורת 26.5 מיליון שקל – מתוכם 18 מיליון לטביב והיתרה לכיסוי חובות המועדון. מאז עזיבתו את בית"ר הצהיר טביב מספר פעמים כי לא יחזור לכדורגל הישראלי כבעלים.
טביב הורשע במספר עבירות פליליות, ובהן התחזות לאחר במטרה להונות, שימוש במסמך מזויף, זיוף, קבלת דבר במרמה והפרעה לשוטר במילוי תפקידו. על עבירות אלו נגזרו עליו שישה חודשי מאסר על תנאי. בנוסף, במסגרת מחאת אוהדי הפועל תל אביב מול ביתו, הואשם טביב כי הכה נער בן 17 שהפגין מול ביתו וקילל אותו.
ביוני 2014 הורשע בפציעת הנער בנסיבות מחמירות, השמדת ראיות ושיבוש מהלכי משפט, ונידון לשישה חודשי עבודות שירות. לאחר ערעור, הופחת עונשו לארבעה חודשי עבודות שירות.
למרות זאת, טביב השקיע לא מעט בכדורגל, ועל פי הערכות השקיע כמיליארד שקלים בשלוש הקבוצות שבהן שימש כבעלים. לאחרונה אף דווח כי ייתכן שיהיה מחליפו של אייל סגל כבעלי מכבי נתניה. נכון להיום, טביב מחזיק בבית יוקרתי בכפר שמריהו בשווי עשרות מיליוני שקלים וכן במספר נכסים מעבר לים.
